HOME ПРИМЕРЫ THANKS НОВИЧКАМ ДОКИ LINKS JavaScript Mail


 
В этот день много лет назад...
1 мая. В 1961 году (56 лет назад) - Открывается вторая очередь метрополитена в Ленинграде - от станции "Технологический институт" до станции "Парк Победы".
 
 

Turbo Pascal Examples

Графика:
Построение графика функции
Прыгающий по экрану мячик.
Качание маятника.
Вложенные цветные круги.
Броуновское движение. Использование объектов.
Матрицы и массивы:
Сортировка элементов массива.
Удаление одинаковых элементов.
Простой пример на поворот матрицы.
Сортировка методом Шелла. +функции измерения временных интервалов.
Проверка выпуклости многоугольника.
Перемоножение матриц
Вычисление определителя матрицы. Рекурсия.
Нахождение обратной матрицы.
Задача об автостоянке.
Рекурсия. Подземелье сокровищ.
Численные методы:
Задачка на определение угла между стрелками часов.
Проверка на принадлежность точки многоугольнику.
Нахождение точки пересечения двух отрезков на плоскости.
Сортировка методом Шелла. +функции измерения временных интервалов.
Сортировка методом "пузырька". Пример на динамические структуры данных. Связанные списки.
Нахождение корня функции методом половинного деления.
Вычисление арккосинуса
Нахождение суммы цифр натурального числа.
Работа с фалами:
Рекурсивное сканирование директорий.
Работа со строками:
Работа со словами в предложении с разделителями.
Простейший синтаксический анализатор для распознавания и вычисления многчлена.
Синтаксический анализатор для распознавания и вычисления многчлена.
Работа со строками: смена кодировки, удаление тегов из HTML текста, обработка
Переименование файлов из кириллицы в латиницу.
Выдача контекстной подсказки.
Частотный словарь символов.
Подсчет повторяющихся символов в строке.
Ссылочные переменные:
Моделирование стека.
Пасьянс "Косынка".
Игры:
Пасьянс "Косынка".
Игра "Питон"
Игра "Анацефал". Пример использования объектов.
Игра "Минное поле"
Большие проекты:
Электронная картотека (без исходника)


 Пример седьмой. Вычисление определителя матрицы.

Из свойств определителя известно, что определитель матрицы порядка N может быть представлен в виде суммы N определителей N-1 порядка (разложение по строке или столбцу). Предположим мы раскладываем по первому столбцу. При этом определитель равен сумме произведений элементов этого столбца на минор данного элемента матрицы и на -1 в степени суммы индексов элемента. Минор элемента а[i,j] матрицы - это определитель матрицы, полученной вычеркиванием i-той строки и j-того столбца.

Таким образом можно воспользоваться рекурсией и написав одну простую процедуру вычислять определители матрицы любого порядка.

const n=4; { размерность матрицы }
type matr=array[1..n,1..n] of longint;
var a,b:matr;
    i,j,dt:longint;
procedure PrintMatr(m:matr;n:integer);
{ процедура вывода матрицы на экран }
var i,j:integer;
  begin
  for i:=1 to n do
    begin
    for j:=1 to n do
      write(m[i,j]:3);
    writeln;
    end;
  end;
procedure GetMatr(a:matr; var b:matr; m,i,j:integer);
{ Вычеркивание из матрицы строки и столбца }
var ki,kj,di,dj:integer;
  begin
  di:=0;
  for ki:=1 to m-1 do
    begin
    if (ki=i) then di:=1;
    dj:=0;
    for kj:=1 to m-1 do
      begin
      if (kj=j) then dj:=1;
      b[ki,kj]:=a[ki+di,kj+dj];
      end;
    end;
  end;
Function Determinant(a:matr;n:integer):longint;
{ Вычисление определителя матрицы }
var i,j,d,k:longint;
    b:matr;
  begin
  d:=0; k:=1;
  if (n<1) then
    begin
    writeln('Determinant: Cann''t run. N=',n); halt;
    end;
  if (n=1)
    then d:=a[1,1]
  else if (n=2)
    then d:=a[1,1]*a[2,2]-a[2,1]*a[1,2]
  else { n>2 }
    for i:=1 to n do
      begin
      GetMatr(a,b,n,i,1);
      {writeln('i=',i,' a[',i,',1]=',a[i,1]);
      PrintMatr(b,n-1);}
      d:=d+k*a[i,1]*Determinant(b,n-1);
      k:=-k;
      end;
  Determinant:=d;
  end;
begin
{ Заполнение матрицы случайными числами }
randomize;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
  a[i,j]:=random(5);
{ Печать исходной матрицы }
PrintMatr(a,n);
{ Вычисление и вывод определителя }
dt:=Determinant(a,n);
writeln('=========');
writeln('Determinant=',dt);
end.

 

 

 

 

 

 

 


HOME